Google
Câu hỏi: Đặt điện áp $u=200\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở $R=50\Omega ~$
, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{\sqrt{3}}{\pi }H$ và tụ điện có điện dung C. Gọi i là cường độ dòng điện tức
thời qua mạch. Biết điện áp sớm pha hơn dòng điện và trong một chu kì thời gian mà $ui\le 0$ là $\dfrac{1}{150}s.$ Nếu tháo bỏ cuộn cmar khỏi mạch thì biểu thức dòng điện qua mạch là
A. $i=4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$
B. $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\left( A \right)$
C. $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( A \right)$
D. $i=4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$
, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L=\dfrac{\sqrt{3}}{\pi }H$ và tụ điện có điện dung C. Gọi i là cường độ dòng điện tức
thời qua mạch. Biết điện áp sớm pha hơn dòng điện và trong một chu kì thời gian mà $ui\le 0$ là $\dfrac{1}{150}s.$ Nếu tháo bỏ cuộn cmar khỏi mạch thì biểu thức dòng điện qua mạch là
A. $i=4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$
B. $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)\left( A \right)$
C. $i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)\left( A \right)$
D. $i=4\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\left( A \right)$
Phương pháp:
+ Sử dụng công thức tính độ lệch pha u và i: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
+ Sử dụng máy tính casio giải điện xoay chiều
Cách giải:
Ta có: $u=200\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right)$
Ta có u sớm pha hơn $i\Rightarrow {{Z}_{C}}<{{Z}_{L}}$
Độ lệch pha: $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{3}$
Ta có: $\tan \Delta \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C~}}}{R}\Rightarrow {{Z}_{C}}=50\sqrt{3}\Omega ~$
Khi tháo bỏ cuộn cảm: $\overline{i}=\dfrac{200\sqrt{2}\angle 0}{50-50\sqrt{3}i~}=2\sqrt{2}\angle \dfrac{\pi }{3}\Rightarrow i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)A$
+ Sử dụng công thức tính độ lệch pha u và i: $\tan \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$
+ Sử dụng máy tính casio giải điện xoay chiều
Cách giải:
Ta có: $u=200\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right)$
Ta có u sớm pha hơn $i\Rightarrow {{Z}_{C}}<{{Z}_{L}}$
Độ lệch pha: $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{3}$
Ta có: $\tan \Delta \varphi =\dfrac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C~}}}{R}\Rightarrow {{Z}_{C}}=50\sqrt{3}\Omega ~$
Khi tháo bỏ cuộn cảm: $\overline{i}=\dfrac{200\sqrt{2}\angle 0}{50-50\sqrt{3}i~}=2\sqrt{2}\angle \dfrac{\pi }{3}\Rightarrow i=2\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t+\dfrac{\pi }{3} \right)A$
Đáp án B.