Đặt điện áp $u=160\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)\left( V...

The Funny · 9/6/21

Câu hỏi: Đặt điện áp

u = 160 \sqrt{2} \cos (100 π t) (V)

vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở

R = 40 \sqrt{3} Ω

tụ điện và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được điều chỉnh độ tự cảm đến giá trị

L = L_{m}

để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và bằng 320 V. Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch khi đó là
A.

i = 4 \cos (100 π t - \frac{π}{3}) (A)

.
B.

i = 2 \cos (100 π t - \frac{π}{3}) (A)

.
C.

i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{6}) (A)

.
D.

i = 4 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{6}) (A)

.

Khi L thay đổi để

U_{L_{max}}

ta có

U ⊥ U_{R C}

biểu diễn trên giản đồ véctơ ta được
Khi đó ta có

U^{2} + U_{R C}^{2} = U_{L_{max}}^{2} \Rightarrow 160^{2} + U_{R C}^{2} = 320^{2} \Rightarrow U_{R C} = 160 \sqrt{3} V

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:

\frac{1}{U_{R}^{2}} = \frac{1}{U^{2}} + \frac{1}{U_{R C}^{2}} \Rightarrow \frac{1}{U_{R}^{2}} = \frac{1}{160^{2}} + \frac{1}{{(160 \sqrt{3})}^{2}} \Rightarrow U_{R} = 80 \sqrt{3} V

Cường độ dòng điện hiệu dụng qua mạch là:

I = \frac{U_{R}}{R} = \frac{80 \sqrt{3}}{40 \sqrt{3}} = 2 A

Độ lệch pha giữa u và i là:

\cos φ = \frac{U_{R}}{U} = \frac{80 \sqrt{3}}{160} = \frac{\sqrt{3}}{2} \Rightarrow φ = \frac{π}{6} \Rightarrow φ_{1} = φ_{u} - φ = 0 - \frac{π}{6} = - \frac{π}{6}

Biểu thức cường độ dòng điện chạy qua mạch là:

i = 2 \sqrt{2} \cos (100 π t - \frac{π}{6}) (A)

.

Đáp án C.