Google
Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+2 \right)$ là
A. ${y}'=\dfrac{2x}{\left( {{x}^{2}}+2 \right)\ln 3}$.
B. ${y}'=\dfrac{2x}{{{x}^{2}}+2}$.
C. ${y}'=\dfrac{1}{\left( {{x}^{2}}+2 \right)\ln 3}$.
D. ${y}'=\dfrac{2x\ln 3}{{{x}^{2}}+2}$.
A. ${y}'=\dfrac{2x}{\left( {{x}^{2}}+2 \right)\ln 3}$.
B. ${y}'=\dfrac{2x}{{{x}^{2}}+2}$.
C. ${y}'=\dfrac{1}{\left( {{x}^{2}}+2 \right)\ln 3}$.
D. ${y}'=\dfrac{2x\ln 3}{{{x}^{2}}+2}$.
Tập xác định của hàm số $D=\left( -\infty ;+\infty \right)$.
${y}'={{\left[ {{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+2 \right) \right]}^{\prime }}$ $=\dfrac{{{\left( {{x}^{2}}+2 \right)}^{\prime }}}{\left( {{x}^{2}}+2 \right)\ln 3}$ $=\dfrac{2x}{\left( {{x}^{2}}+2 \right)\ln 3}$.
Vậy ${y}'=\dfrac{2x}{\left( {{x}^{2}}+2 \right)\ln 3}$.
${y}'={{\left[ {{\log }_{3}}\left( {{x}^{2}}+2 \right) \right]}^{\prime }}$ $=\dfrac{{{\left( {{x}^{2}}+2 \right)}^{\prime }}}{\left( {{x}^{2}}+2 \right)\ln 3}$ $=\dfrac{2x}{\left( {{x}^{2}}+2 \right)\ln 3}$.
Vậy ${y}'=\dfrac{2x}{\left( {{x}^{2}}+2 \right)\ln 3}$.
Đáp án A.