Google
Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{3}}\left( 2-x \right)$ là:
A. ${y}'=\dfrac{1}{\left( 2-x \right)\ln 3}$
B. ${y}'=\dfrac{\ln 3}{x-2}$
C. ${y}'=\dfrac{1}{\left( x-2 \right)\ln 3}$
D. ${y}'=\dfrac{\ln 3}{2-x}$
A. ${y}'=\dfrac{1}{\left( 2-x \right)\ln 3}$
B. ${y}'=\dfrac{\ln 3}{x-2}$
C. ${y}'=\dfrac{1}{\left( x-2 \right)\ln 3}$
D. ${y}'=\dfrac{\ln 3}{2-x}$
Phương pháp:
Công thức tính đạo hàm của hàm số Loogarit là: ${{\left( {{\log }_{a}}f\left( x \right) \right)}^{\prime }}=\dfrac{{f}'\left( x \right)}{f\left( x \right).\ln a}$
Cách giải:
TXĐ: $D=\left( -\infty ;2 \right)$
Ta có: ${y}'={{\left[ {{\log }_{3}}\left( x-2 \right) \right]}^{\prime }}=\dfrac{-1}{\left( 2-x \right)\ln 3}=\dfrac{1}{\left( x-2 \right)\ln 3}$
Công thức tính đạo hàm của hàm số Loogarit là: ${{\left( {{\log }_{a}}f\left( x \right) \right)}^{\prime }}=\dfrac{{f}'\left( x \right)}{f\left( x \right).\ln a}$
Cách giải:
TXĐ: $D=\left( -\infty ;2 \right)$
Ta có: ${y}'={{\left[ {{\log }_{3}}\left( x-2 \right) \right]}^{\prime }}=\dfrac{-1}{\left( 2-x \right)\ln 3}=\dfrac{1}{\left( x-2 \right)\ln 3}$
Đáp án C.