Google
Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số $y={{\log }_{2}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}$ là:
A. $y'=\dfrac{2}{\left( x-1 \right)\ln 2}$
B. $y'=\dfrac{2\ln 2}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}$
C. $y'=\dfrac{2\ln 2}{x-1}$
D. $y'=\dfrac{2}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}\ln 2}$
A. $y'=\dfrac{2}{\left( x-1 \right)\ln 2}$
B. $y'=\dfrac{2\ln 2}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}}$
C. $y'=\dfrac{2\ln 2}{x-1}$
D. $y'=\dfrac{2}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}\ln 2}$
Phương pháp:
Sử dụng công thức tính đạo hàm $\left( {{\log }_{a}}u \right)'=\dfrac{u'}{u\ln a}.$
Cách giải:
$y={{\log }_{2}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}$
$\Rightarrow y'=\dfrac{\left[ {{\left( x-1 \right)}^{2}} \right]'}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}\ln 2}=\dfrac{2\left( x-1 \right)}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}\ln 2}=\dfrac{2}{\left( x-1 \right)\ln 2}$
Sử dụng công thức tính đạo hàm $\left( {{\log }_{a}}u \right)'=\dfrac{u'}{u\ln a}.$
Cách giải:
$y={{\log }_{2}}{{\left( x-1 \right)}^{2}}$
$\Rightarrow y'=\dfrac{\left[ {{\left( x-1 \right)}^{2}} \right]'}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}\ln 2}=\dfrac{2\left( x-1 \right)}{{{\left( x-1 \right)}^{2}}\ln 2}=\dfrac{2}{\left( x-1 \right)\ln 2}$
Đáp án A.