Google
Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left( {{x}^{2}}-2x+1 \right)$ bằng
A. ${y}'=\dfrac{1}{x-1}$.
B. ${y}'=\dfrac{1}{{{x}^{2}}-2x+1}$.
C. ${y}'=\dfrac{2}{x-1}$.
D. ${y}'=2x-2$
A. ${y}'=\dfrac{1}{x-1}$.
B. ${y}'=\dfrac{1}{{{x}^{2}}-2x+1}$.
C. ${y}'=\dfrac{2}{x-1}$.
D. ${y}'=2x-2$
Điều kiện xác định: ${{x}^{2}}-2x+1>0\Leftrightarrow x\ne 1$
Khi đó ta có ${y}'=\dfrac{{{\left( {{x}^{2}}-2x+1 \right)}^{\prime }}}{{{x}^{2}}-2x+1}=\dfrac{2x-2}{{{x}^{2}}-2x+1}=\dfrac{2}{x-1}$.
Khi đó ta có ${y}'=\dfrac{{{\left( {{x}^{2}}-2x+1 \right)}^{\prime }}}{{{x}^{2}}-2x+1}=\dfrac{2x-2}{{{x}^{2}}-2x+1}=\dfrac{2}{x-1}$.
Đáp án C.