Google
Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số $y=\dfrac{\ln \left(x^2+1\right)}{x}$ tại điểm $x=1$ là $y^{\prime}(1)=a \ln 2+b,(a, b \in \mathbb{Z})$. Tính $a-b$.
A. -1 .
B. 1 .
C. -2 .
D. 2 .
A. -1 .
B. 1 .
C. -2 .
D. 2 .
- Hàm số $y=\dfrac{\ln \left(x^2+1\right)}{x} \Rightarrow y^{\prime}=\dfrac{2 x^2-\left(x^2+1\right) \ln \left(x^2+1\right)}{\left(x^2+1\right) x^2}$.
- Ta có: $y^{\prime}(1)=-\ln 2+1 \Rightarrow a=-1 ; b=1$.
- Vậy $a-b=-2$.
- Ta có: $y^{\prime}(1)=-\ln 2+1 \Rightarrow a=-1 ; b=1$.
- Vậy $a-b=-2$.
Đáp án C.