Đạo hàm của hàm số $y = \frac{3^{x} - 1}{5^{x}}$ à

The Knowledge · 7/1/22

Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số

y = \frac{3^{x} - 1}{5^{x}}

à
A.

y^{'} = {(\frac{3}{5})}^{x} \ln \frac{3}{5} + {(\frac{1}{5})}^{x} \ln 5

B.

y^{'} = x {(\frac{3}{5})}^{x - 1} - x {(\frac{1}{5})}^{x - 1}

C.

y^{'} = {(\frac{3}{5})}^{x} \ln \frac{3}{5} - {(\frac{1}{5})}^{x} \ln 5

D.

y^{'} = x {(\frac{3}{5})}^{x - 1} + x {(\frac{1}{5})}^{x - 1}

Ta có:

y = \frac{3^{x} - 1}{5^{x}} = {(\frac{3}{5})}^{x} - {(\frac{1}{5})}^{x} \Rightarrow y^{'} {(\frac{3}{5})}^{x} \ln \frac{3}{5} - {(\frac{1}{5})}^{x} \ln \frac{1}{5} = {(\frac{3}{5})}^{x} \ln \frac{3}{5} + {(\frac{1}{5})}^{x} \ln 5

Đáp án A.

Đạo hàm của hàm số y=3x−15x à