Google
Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số ${y = \dfrac{1}{{\sin x + \cos x}}}$ là
A. ${y' = \dfrac{{\cos x - \sin x}}{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}}}$.
B. ${y' = \dfrac{1}{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}}}$.
C. ${y' = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}}}$.
D. ${y' = \dfrac{{\sin x - \cos x}}{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}}}$
A. ${y' = \dfrac{{\cos x - \sin x}}{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}}}$.
B. ${y' = \dfrac{1}{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}}}$.
C. ${y' = \dfrac{{ - 1}}{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}}}$.
D. ${y' = \dfrac{{\sin x - \cos x}}{{{{\left( {\sin x + \cos x} \right)}^2}}}}$
Điều kiện $\sin x+\cos x\ne 0\Leftrightarrow \sqrt{2}\sin \left( x+\dfrac{\pi }{4} \right)\ne 0\Leftrightarrow x\ne \dfrac{-\pi }{4}+k\pi ,k\in \mathbb{Z}$
$y'=\dfrac{-\left( \sin x+\cos x \right)'}{{{\left( \sin x+\cos x \right)}^{2}}}=\dfrac{-\cos x+\sin x}{{{\left( \sin x+\cos x \right)}^{2}}}$
$y'=\dfrac{-\left( \sin x+\cos x \right)'}{{{\left( \sin x+\cos x \right)}^{2}}}=\dfrac{-\cos x+\sin x}{{{\left( \sin x+\cos x \right)}^{2}}}$
Đáp án D.