Google
Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số $y={{4}^{2x}}$ là
A. ${y}'={{4}^{2x}}\ln 4$.
B. ${y}'={{2.4}^{2x}}\ln 2$.
C. ${y}'={{4.4}^{2x}}\ln 2$.
D. ${y}'={{4}^{2x}}.\ln 2$.
A. ${y}'={{4}^{2x}}\ln 4$.
B. ${y}'={{2.4}^{2x}}\ln 2$.
C. ${y}'={{4.4}^{2x}}\ln 2$.
D. ${y}'={{4}^{2x}}.\ln 2$.
Áp dụng công thức ${{\left( {{a}^{u}} \right)}^{\prime }}={{a}^{u}}.{u}'.\ln a$, ta có
${{\left( {{4}^{2x}} \right)}^{\prime }}$ $={{4}^{2x}}.{{\left( 2x \right)}^{\prime }}.\ln 4$ $=2.\ln {{4.4}^{2x}}$ $={{2.4}^{2x}}.\ln \left( {{2}^{2}} \right)$ $={{4.4}^{2x}}.\ln 2$.
${{\left( {{4}^{2x}} \right)}^{\prime }}$ $={{4}^{2x}}.{{\left( 2x \right)}^{\prime }}.\ln 4$ $=2.\ln {{4.4}^{2x}}$ $={{2.4}^{2x}}.\ln \left( {{2}^{2}} \right)$ $={{4.4}^{2x}}.\ln 2$.
Đáp án C.