Google
Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số $y={{2}^{{{x}^{2}}}}$ trên $\mathbb{R}$ là
A. ${y}'=2x{{.2}^{{{x}^{2}}-1}}.\ln 2$.
B. ${y}'={{2}^{{{x}^{2}}}}.\ln 2$.
C. ${y}'=x{{.2}^{{{x}^{2}}+1}}.\ln 2$.
D. ${y}'={{2}^{{{x}^{2}}-1}}.\ln 2$.
A. ${y}'=2x{{.2}^{{{x}^{2}}-1}}.\ln 2$.
B. ${y}'={{2}^{{{x}^{2}}}}.\ln 2$.
C. ${y}'=x{{.2}^{{{x}^{2}}+1}}.\ln 2$.
D. ${y}'={{2}^{{{x}^{2}}-1}}.\ln 2$.
Ta có ${y}'={{\left( {{2}^{{{x}^{2}}}} \right)}^{\prime }}$ $={{\left( {{x}^{2}} \right)}^{\prime }}{{.2}^{{{x}^{2}}}}.\ln 2$ $=2x{{.2}^{{{x}^{2}}}}.\ln 2$ $=x{{.2}^{{{x}^{2}}+1}}.\ln 2$ với $\forall x\in \mathbb{R}$.
Đáp án C.