Google
Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số ${{\log }_{2020}}\left( {{x}^{2}}+x \right)$ là:
A. $\dfrac{2x+1}{\left( {{x}^{2}}+x \right)}$
B. $\dfrac{1}{{{x}^{2}}+x}$
C. $\dfrac{1}{\left( {{x}^{2}}+x \right)\ln 2020}$
D. $\dfrac{2x+1}{\left( {{x}^{2}}+x \right)\ln 2020}$
A. $\dfrac{2x+1}{\left( {{x}^{2}}+x \right)}$
B. $\dfrac{1}{{{x}^{2}}+x}$
C. $\dfrac{1}{\left( {{x}^{2}}+x \right)\ln 2020}$
D. $\dfrac{2x+1}{\left( {{x}^{2}}+x \right)\ln 2020}$
Phương pháp:
Sử dụng các công thức tính đạo hàm của hàm số logarrit: $\left( {{\log }_{a}}f\left( x \right) \right)'=\dfrac{f'\left( x \right)}{f\left( x \right)\ln a}.$
Cách giải:
Ta có: $y={{\log }_{2020}}\left( {{x}^{2}}+x \right)$
$\Rightarrow y'=\dfrac{\left( {{x}^{2}}+x \right)'}{\left( {{x}^{2}}+x \right)\ln 2020}=\dfrac{2x+1}{\left( {{x}^{2}}+x \right)\ln 2020}.$
Sử dụng các công thức tính đạo hàm của hàm số logarrit: $\left( {{\log }_{a}}f\left( x \right) \right)'=\dfrac{f'\left( x \right)}{f\left( x \right)\ln a}.$
Cách giải:
Ta có: $y={{\log }_{2020}}\left( {{x}^{2}}+x \right)$
$\Rightarrow y'=\dfrac{\left( {{x}^{2}}+x \right)'}{\left( {{x}^{2}}+x \right)\ln 2020}=\dfrac{2x+1}{\left( {{x}^{2}}+x \right)\ln 2020}.$
Đáp án A.