Google
Câu hỏi: Đạo hàm của hàm số $f\left( x \right)=\dfrac{{{\log }_{2}}x}{x}$ là
A. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{1-\ln x}{{{x}^{2}}}$
B. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{1-\ln x}{{{x}^{2}}\ln 2}$
C. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{1-{{\log }_{2}}x}{{{x}^{2}}\ln 2}$
D. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{1-{{\log }_{2}}x}{{{x}^{2}}}$
A. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{1-\ln x}{{{x}^{2}}}$
B. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{1-\ln x}{{{x}^{2}}\ln 2}$
C. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{1-{{\log }_{2}}x}{{{x}^{2}}\ln 2}$
D. ${f}'\left( x \right)=\dfrac{1-{{\log }_{2}}x}{{{x}^{2}}}$
Ta có ${f}'\left( x \right)=\dfrac{\dfrac{1}{x\ln 2}x-{{\log }_{2}}x}{{{x}^{2}}}=\dfrac{1-\ln 2.{{\log }_{2}}x}{{{x}^{2}}\ln 2}=\dfrac{1-\ln x}{{{x}^{2}}\ln 2}$.
Đáp án B.