Google
Câu hỏi: Dao động tổng hợp của một vật là tổng hợp hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là $x_{1}=3 \cos \left(10 t+\dfrac{\pi}{2}\right)$ và $x_{2}=A_{2} \cos \left(10 t-\dfrac{\pi}{6}\right)\left(A_{2}>0, t\right.$ tính bằng giây).
Tại $t=0$, gia tốc của vật có độ lớn là $150\sqrt{3}~\text{cm/}{{\text{s}}^{2}}$. Biên độ dao động là
A. $3 \mathrm{~cm}$.
B. $3 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$.
C. $3 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$.
D. $6 \mathrm{~cm}$
Tại $t=0$, gia tốc của vật có độ lớn là $150\sqrt{3}~\text{cm/}{{\text{s}}^{2}}$. Biên độ dao động là
A. $3 \mathrm{~cm}$.
B. $3 \sqrt{2} \mathrm{~cm}$.
C. $3 \sqrt{3} \mathrm{~cm}$.
D. $6 \mathrm{~cm}$
Xét tại thời điểm $\text{t}=0:\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{1}}=3\cos \left( 10.0+\dfrac{\pi }{2} \right) \\
{{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( 10.0-\dfrac{\pi }{6} \right) \\
\end{array}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{1}}=0 \\
{{x}_{2}}=\dfrac{{{A}_{2}}\sqrt{3}}{2} \\
\end{array} \right. \right.$
Tại thời điểm $\text{t}=0: \left| a \right|={{\omega }^{2}}x\Rightarrow x=\dfrac{|a|}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{150\sqrt{3}}{{{10}^{2}}}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}~\left( \text{cm} \right)$
Mà $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}\Rightarrow \dfrac{3\sqrt{3}}{2}=0+\dfrac{{{A}_{2}}\sqrt{3}}{2}\Rightarrow {{A}_{2}}=3(~\text{cm})$.
{{x}_{1}}=3\cos \left( 10.0+\dfrac{\pi }{2} \right) \\
{{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( 10.0-\dfrac{\pi }{6} \right) \\
\end{array}\Rightarrow \left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{1}}=0 \\
{{x}_{2}}=\dfrac{{{A}_{2}}\sqrt{3}}{2} \\
\end{array} \right. \right.$
Tại thời điểm $\text{t}=0: \left| a \right|={{\omega }^{2}}x\Rightarrow x=\dfrac{|a|}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{150\sqrt{3}}{{{10}^{2}}}=\dfrac{3\sqrt{3}}{2}~\left( \text{cm} \right)$
Mà $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}\Rightarrow \dfrac{3\sqrt{3}}{2}=0+\dfrac{{{A}_{2}}\sqrt{3}}{2}\Rightarrow {{A}_{2}}=3(~\text{cm})$.
Đáp án A.