Google
Câu hỏi: Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ bằng trung bình cộng của hai biên độ thành phần; có góc lệch pha so với dao động thành phần thứ nhất là $90{}^\circ $. Góc lệch pha của hai dao động thành phần là
A. $120{}^\circ $.
B. $126,9{}^\circ $.
C. $143,1{}^\circ $.
D. $105{}^\circ $.
Từ hình vẽ ta có: $A_{2}^{2}={{A}^{2}}+A_{1}^{2}\Rightarrow A_{2}^{2}={{\left( \dfrac{{{A}_{1}}+{{A}_{2}}}{2} \right)}^{2}}+A_{1}^{2}$
$\Rightarrow 5A_{1}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}-3A_{2}^{2}=0$
$\Rightarrow 5{{\left( \dfrac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}+2\dfrac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}-3=0\Rightarrow \dfrac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}=\dfrac{3}{5}$
Có $\sin \alpha =\dfrac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow \alpha \approx 36,9{}^\circ \Rightarrow {{\varphi }_{{}^{{{x}_{2}}}/{}_{{{x}_{1}}}}}=90{}^\circ +36,9{}^\circ =126,9{}^\circ $.
A. $120{}^\circ $.
B. $126,9{}^\circ $.
C. $143,1{}^\circ $.
D. $105{}^\circ $.
Từ hình vẽ ta có: $A_{2}^{2}={{A}^{2}}+A_{1}^{2}\Rightarrow A_{2}^{2}={{\left( \dfrac{{{A}_{1}}+{{A}_{2}}}{2} \right)}^{2}}+A_{1}^{2}$
$\Rightarrow 5A_{1}^{2}+2{{A}_{1}}{{A}_{2}}-3A_{2}^{2}=0$
$\Rightarrow 5{{\left( \dfrac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}} \right)}^{2}}+2\dfrac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}-3=0\Rightarrow \dfrac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}=\dfrac{3}{5}$
Có $\sin \alpha =\dfrac{{{A}_{1}}}{{{A}_{2}}}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow \alpha \approx 36,9{}^\circ \Rightarrow {{\varphi }_{{}^{{{x}_{2}}}/{}_{{{x}_{1}}}}}=90{}^\circ +36,9{}^\circ =126,9{}^\circ $.
Đáp án B.