Google
Câu hỏi: Dao động điện từ trong một mạch LC lí tưởng là dao động điều hòa. Khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng 1,2 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 1,8 mA. Còn khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng 0,9 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 2,4 mA. Biết độ tự cảm của cuộn dây L = 5mH. Điện dung của tụ bằng
A. 10 nF.
B. 1 nF.
C. 2 nF.
D. 20 nF.
A. 10 nF.
B. 1 nF.
C. 2 nF.
D. 20 nF.
${{\left( \dfrac{u}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{i}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{\left( \dfrac{1,2}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{1,{{8.10}^{-3}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
& {{\left( \dfrac{0,9}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{2,{{4.10}^{-3}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{U_{0}^{2}}=\dfrac{4}{9} \\
& \dfrac{1}{I_{0}^{2}}=\dfrac{1000000}{9} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{0}}=1,5\left( V \right) \\
& {{I}_{0}}={{3.10}^{-3}}\left( A \right) \\
\end{aligned} \right.$
${{U}_{0}}=\dfrac{{{Q}_{0}}}{C}=\dfrac{{{I}_{0}}}{\omega C}=\dfrac{{{I}_{0}}\sqrt{LC}}{C}={{I}_{0}}\sqrt{\dfrac{L}{C}}\Rightarrow 1,5={{3.10}^{-3}}\sqrt{\dfrac{{{5.10}^{-3}}}{C}}\Rightarrow C={{2.10}^{-8}}\left( F \right)=20\left( nF \right)$
& {{\left( \dfrac{1,2}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{1,{{8.10}^{-3}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
& {{\left( \dfrac{0,9}{{{U}_{0}}} \right)}^{2}}+{{\left( \dfrac{2,{{4.10}^{-3}}}{{{I}_{0}}} \right)}^{2}}=1 \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& \dfrac{1}{U_{0}^{2}}=\dfrac{4}{9} \\
& \dfrac{1}{I_{0}^{2}}=\dfrac{1000000}{9} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{U}_{0}}=1,5\left( V \right) \\
& {{I}_{0}}={{3.10}^{-3}}\left( A \right) \\
\end{aligned} \right.$
${{U}_{0}}=\dfrac{{{Q}_{0}}}{C}=\dfrac{{{I}_{0}}}{\omega C}=\dfrac{{{I}_{0}}\sqrt{LC}}{C}={{I}_{0}}\sqrt{\dfrac{L}{C}}\Rightarrow 1,5={{3.10}^{-3}}\sqrt{\dfrac{{{5.10}^{-3}}}{C}}\Rightarrow C={{2.10}^{-8}}\left( F \right)=20\left( nF \right)$
Đáp án D.
