Google
Câu hỏi: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, có phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}=4\cos \left( \dfrac{\sqrt{3}}{2}t+\dfrac{\pi }{3} \right)\left( cm \right)$ và ${{x}_{2}}=5\cos \left( \dfrac{\sqrt{3}}{2}t+\dfrac{2\pi }{3} \right)\left( cm \right)$ (x1; x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Gia tốc của vật có độ lớn cực đại là
A. $\dfrac{3\sqrt{61}}{2}cm/{{s}^{2}}$
B. $\dfrac{\sqrt{183}}{2}cm/{{s}^{2}}$
C. $\dfrac{3\sqrt{61}}{4}cm/{{s}^{2}}$
D. $\dfrac{\sqrt{61}}{4}cm/{{s}^{2}}$
A. $\dfrac{3\sqrt{61}}{2}cm/{{s}^{2}}$
B. $\dfrac{\sqrt{183}}{2}cm/{{s}^{2}}$
C. $\dfrac{3\sqrt{61}}{4}cm/{{s}^{2}}$
D. $\dfrac{\sqrt{61}}{4}cm/{{s}^{2}}$
Dao động tổng hợp của vật có phương trình là:
$x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=4\cos \left( \dfrac{\sqrt{3}}{2}t+\dfrac{\pi }{3} \right)+5\cos \left( \dfrac{\sqrt{3}}{2}t+\dfrac{2\pi }{3} \right)=\sqrt{61}\text{cos}\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2}t+0,52\pi \right)$
Vậy gia tốc cực đại của vật có độ lớn là: ${{a}_{\text{max}}}=\text{A}{{\omega }^{2}}=\dfrac{3}{4}\sqrt{61}\left( {cm}/{{{s}^{2}}} \right)$
$x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=4\cos \left( \dfrac{\sqrt{3}}{2}t+\dfrac{\pi }{3} \right)+5\cos \left( \dfrac{\sqrt{3}}{2}t+\dfrac{2\pi }{3} \right)=\sqrt{61}\text{cos}\left( \dfrac{\sqrt{3}}{2}t+0,52\pi \right)$
Vậy gia tốc cực đại của vật có độ lớn là: ${{a}_{\text{max}}}=\text{A}{{\omega }^{2}}=\dfrac{3}{4}\sqrt{61}\left( {cm}/{{{s}^{2}}} \right)$
Đáp án C.