Google
Câu hỏi: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa có li độ lần lượt là ${{x}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ${{x}_{1}}$ và ${{x}_{2}}$ theo thời gian $t$ (các đồ thị có một phần bị che khuất). Vận tốc của vật ở thời điểm $t=0,9$ s có giá trị là
A. $10\pi $ cm/s.
B. $\dfrac{10\pi }{3}$ cm/s.
C. $-\dfrac{10\pi }{3}$ cm/s.
D. $-10\pi $ cm/s.
B. $\dfrac{10\pi }{3}$ cm/s.
C. $-\dfrac{10\pi }{3}$ cm/s.
D. $-10\pi $ cm/s.
$T=12\hat{o}=1,2s\Rightarrow \omega =\dfrac{2\pi }{T}=\dfrac{5\pi }{3}rad/s$
${{x}_{1}}=4\angle \left( \dfrac{-2\pi .2\hat{o}}{12\hat{o}} \right)=4\angle -\dfrac{\pi }{3}$
${{A}_{2}}=\dfrac{4}{\cos \left( \dfrac{2\pi .2\hat{o}}{12\hat{o}} \right)}=8cm\to {{x}_{2}}=8\angle \left( \dfrac{-2\pi .4\hat{o}}{12\hat{o}} \right)=8\angle -\dfrac{2\pi }{3}$
$v={{v}_{1}}+{{v}_{2}}=-\omega {{A}_{1}}\sin \left( \omega t-\dfrac{\pi }{3} \right)-\omega {{A}_{2}}\sin \left( \omega t-\dfrac{2\pi }{3} \right)$
$=\dfrac{5\pi }{3}.4.\sin \left( \dfrac{5\pi }{3}.0,9-\dfrac{\pi }{3} \right)-\dfrac{5\pi }{3}.8.\sin \left( \dfrac{5\pi }{3}.0,9-\dfrac{2\pi }{3} \right)=\dfrac{-10\pi }{3}$ (cm/s).
${{x}_{1}}=4\angle \left( \dfrac{-2\pi .2\hat{o}}{12\hat{o}} \right)=4\angle -\dfrac{\pi }{3}$
${{A}_{2}}=\dfrac{4}{\cos \left( \dfrac{2\pi .2\hat{o}}{12\hat{o}} \right)}=8cm\to {{x}_{2}}=8\angle \left( \dfrac{-2\pi .4\hat{o}}{12\hat{o}} \right)=8\angle -\dfrac{2\pi }{3}$
$v={{v}_{1}}+{{v}_{2}}=-\omega {{A}_{1}}\sin \left( \omega t-\dfrac{\pi }{3} \right)-\omega {{A}_{2}}\sin \left( \omega t-\dfrac{2\pi }{3} \right)$
$=\dfrac{5\pi }{3}.4.\sin \left( \dfrac{5\pi }{3}.0,9-\dfrac{\pi }{3} \right)-\dfrac{5\pi }{3}.8.\sin \left( \dfrac{5\pi }{3}.0,9-\dfrac{2\pi }{3} \right)=\dfrac{-10\pi }{3}$ (cm/s).
Đáp án C.