Google
Câu hỏi: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}=3\sqrt{3}\cos \left( 10t-\dfrac{\pi }{2} \right)(cm)$ và ${{x}_{2}}={{A}_{2}}\cos \left( 10t+\dfrac{\pi }{6} \right)(cm)$ ( ${{A}_{2}}>0$, t tính bằng s). Tại $t=0$, gia tốc của vật có độ lớn là $900\text{ cm/}{{\text{s}}^{2}}$. Biên độ dao động của vật là
A. $9\sqrt{3}$ cm
B. 6 cm
C. 9 cm
D. $6\sqrt{3}$ cm
A. $9\sqrt{3}$ cm
B. 6 cm
C. 9 cm
D. $6\sqrt{3}$ cm
HD: $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}\Rightarrow a={{a}_{1}}+{{a}_{2}}$
Tại $t=0$ ta có: ${{x}_{1}}=0\Rightarrow {{a}_{1}}=0\Rightarrow \left| a \right|=\left| {{a}_{2}} \right|={{\omega }^{2}}\left| {{x}_{2}} \right|={{\omega }^{2}}.{{A}_{2}}\cos \dfrac{\pi }{6}$
$\Leftrightarrow 900={{10}^{2}}{{A}_{2}}.\cos \dfrac{\pi }{6}\Rightarrow {{A}_{2}}=6\sqrt{3}cm\Rightarrow A\angle \varphi =3\sqrt{3}\angle \left( -\dfrac{\pi }{2} \right)+6\sqrt{3}\angle \dfrac{\pi }{6}=9\angle 0\Rightarrow A=9cm$.
Tại $t=0$ ta có: ${{x}_{1}}=0\Rightarrow {{a}_{1}}=0\Rightarrow \left| a \right|=\left| {{a}_{2}} \right|={{\omega }^{2}}\left| {{x}_{2}} \right|={{\omega }^{2}}.{{A}_{2}}\cos \dfrac{\pi }{6}$
$\Leftrightarrow 900={{10}^{2}}{{A}_{2}}.\cos \dfrac{\pi }{6}\Rightarrow {{A}_{2}}=6\sqrt{3}cm\Rightarrow A\angle \varphi =3\sqrt{3}\angle \left( -\dfrac{\pi }{2} \right)+6\sqrt{3}\angle \dfrac{\pi }{6}=9\angle 0\Rightarrow A=9cm$.
Đáp án C.