Dao động của một vật có khối lượng 200g là tổng hợp của hai dao...

Phương pháp:
+ Đọc đồ thị dao động
+ Sử dụng vòng tròn lượng giác
+ Sử dụng công thức góc quét: $\Delta \varphi =\omega \Delta t$
+ Sử dụng biểu thức tổng hợp dao động điều hòa: $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}={{A}_{1}}\angle {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\angle {{\varphi }_{2}}$
+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng: $\text{W}=\dfrac{1}{2}\text{m}{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}$
Cách giải:

Xét điểm M (đường 2), N (đường 1) tại hai thời điểm ${{t}_{1}},{{t}_{2}}$ trên đồ thị
Xác định trên vòng tròn lượng giác ta được:

Từ vòng tròn lượng giác, ta suy ra $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{3}$
Ta có: ${{x}_{{{N}_{t}}_{_{1}}}}=4=\operatorname{A\cos }\dfrac{\Delta \varphi }{2}=\operatorname{A\cos }\dfrac{\pi }{6}\Rightarrow A=\dfrac{8}{\sqrt{3}}\text{cm}$
Mặt khác: $\Delta \varphi =\omega .\Delta t\Rightarrow \omega =\dfrac{\Delta \varphi }{\Delta t}=\dfrac{\dfrac{\pi }{3}}{\dfrac{1}{3}}=\pi (\text{rad}/\text{s})\Rightarrow $ $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
{{x}_{1}}=\dfrac{8}{\sqrt{3}}\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)\text{cm} \\
{{x}_{2}}=\dfrac{8}{\sqrt{3}}\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)\text{cm} \\
\end{array} \right.$
Dao động tổng hợp $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\dfrac{8}{\sqrt{3}}\angle -\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{8}{\sqrt{3}}\angle \dfrac{\pi }{6}=8\angle 0$
Cơ năng của chất điểm $\text{W}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}\cdot 0,2{{\pi }^{2}}\cdot {{(0,08)}^{2}}=6,4\cdot {{10}^{3}}J=6,4\text{mJ}$