Dao động của một vật có khối lượng $200g$ là tổng hợp của hai dao...

Phương pháp giải:
+ Đọc đồ thị dao động
+ Sử dụng vòng tròn lượng giac
+ Sử dụng công thức góc quét: $\Delta \varphi =\omega \Delta t$
+ Sử dụng biểu thức tổng hợp dao động điều hòa: $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}={{A}_{1}}\angle {{\varphi }_{1}}+{{A}_{2}}\angle {{\varphi }_{2}}$
+ Sử dụng biểu thức tính cơ năng: $\text{W}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}$
Giải chi tiết:

Xét điểm M (đường 2), N (đường 1) tại hai thời điểm ${{t}_{1}},{{t}_{2}}$ trên đồ thị
Xác định trên vòng tròn lượng giác ta được:

Từ vòng tròn lượng giác, ta suy ra $\Delta \varphi =\dfrac{\pi }{3}$
Ta có: ${{x}_{{{N}_{{{t}_{1}}}}}}=4=A\cos \dfrac{\Delta \varphi }{2}=A\cos \dfrac{\pi }{6}\Rightarrow A=\dfrac{8}{\sqrt{3}}cm$
Mặt khác: $\Delta \varphi =\omega .\Delta t\Rightarrow \omega =\dfrac{\Delta \varphi }{\Delta t}=\dfrac{\dfrac{\pi }{3}}{\dfrac{1}{3}}=\pi \left( rad/s \right)\Rightarrow \left\{ \begin{aligned}
& {{x}_{1}}=\dfrac{8}{\sqrt{3}}\cos \left( \pi t-\dfrac{\pi }{6} \right)cm \\
& {{x}_{2}}=\dfrac{8}{\sqrt{3}}\cos \left( \pi t+\dfrac{\pi }{6} \right)cm \\
\end{aligned} \right.$
Dao động tổng hợp: $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=\dfrac{8}{\sqrt{3}}\angle -\dfrac{\pi }{6}+\dfrac{8}{\sqrt{3}}\angle \dfrac{\pi }{6}=8\angle 0$
Cơ năng của chất điểm: $\text{W}=\dfrac{1}{2}m{{\omega }^{2}}{{A}^{2}}=\dfrac{1}{2}.0,2.{{\pi }^{2}}.{{\left( 0,08 \right)}^{2}}=6,{{4.10}^{-3}}J=6,4mJ$