Google
Câu hỏi: Dao động của một vật có khối lượng 100 g là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là ${{x}_{1}}=5\cos \left( 10t+\dfrac{\pi }{3} \right)$ (cm) và ${{x}_{2}}=5\cos \left( 10t-\dfrac{\pi }{6} \right)$ (cm) ( $t$ tính bằng s). Động năng cực đại của vật là
A. 25 mJ.
B. 12,5 mJ.
C. 37,5 mJ.
D. 50 mJ.
A. 25 mJ.
B. 12,5 mJ.
C. 37,5 mJ.
D. 50 mJ.
HD: Sử dụng máy tính: $x={{x}_{1}}+{{x}_{2}}=5\angle \dfrac{\pi }{3}+5\angle \left( -\dfrac{\pi }{6} \right)=5\sqrt{2}\angle \dfrac{\pi }{12}$
Hay $x=5\sqrt{2}\cos \left( 10t+\dfrac{\pi }{12} \right)\text{cm}$
Động năng cực đại của vật: ${{W}_{d\max }}=W=\dfrac{1}{2}m{{\left( A\omega \right)}^{2}}=\dfrac{1}{2}.0,1.{{\left( \dfrac{5\sqrt{2}}{100}.10 \right)}^{2}}=0,025\text{J}=25\text{mJ}\text{.}$
Hay $x=5\sqrt{2}\cos \left( 10t+\dfrac{\pi }{12} \right)\text{cm}$
Động năng cực đại của vật: ${{W}_{d\max }}=W=\dfrac{1}{2}m{{\left( A\omega \right)}^{2}}=\dfrac{1}{2}.0,1.{{\left( \dfrac{5\sqrt{2}}{100}.10 \right)}^{2}}=0,025\text{J}=25\text{mJ}\text{.}$
Đáp án A.