Google
Câu hỏi: Công ty vàng bạc đá quý muốn làm một món đồ trang sức có hình hai khối cầu bằng nhau giao nhau như hình vẽ. Khối cầu có bán kính $25cm$ khoảng cách giữa hai tâm khối cầu là $40cm$. Giá mạ vàng $1{{m}^{2}}$ là $470.000$ đồng. Nhà sản xuất muốn mạ vàng xung quanh món đồ trang sức đó. Số tiền cần dùng để mạ vàng khối trang sức đó gần nhất với giá trị nào sau đây.
A. $512.000$ đồng.
B. $664.000$ đồng.
C. $612.000$ đồng.
D. $564.000$ đồng.
(Phần màu nhạt là phần giao nhau của hai khối cầu)
Gọi h là chiều cao của chỏm cầu. Ta có $h=\dfrac{2R-d}{2}=\dfrac{2.25-40}{2}=5cm$
( $d$ là khoảng cách giữa hai tâm)
Diện tích xung quanh của chỏm cầu là: ${{S}_{xq}}=2\pi Rh$
Vì 2 khối cầu bằng nhau nên 2 hình chỏm cầu bằng nhau.
${{S}_{xq}}$ khối trang sức $=2{{S}_{xq}}$ khối cầu $-2{{S}_{xq}}$ chỏm cầu.
Khối trang sức có ${{S}_{xq}}=2.4\pi {{R}^{2}}-2.2\pi Rh=2.4\pi {{.25}^{2}}-2.2\pi .25.5=4500\pi c{{m}^{2}}=0.45{{m}^{2}}$
Vậy số tiền dùng để mạ vàng khối trang sức đó là $470.000.0,45\pi \simeq 664.000$ đồng.
A. $512.000$ đồng.
B. $664.000$ đồng.
C. $612.000$ đồng.
D. $564.000$ đồng.
(Phần màu nhạt là phần giao nhau của hai khối cầu)
Gọi h là chiều cao của chỏm cầu. Ta có $h=\dfrac{2R-d}{2}=\dfrac{2.25-40}{2}=5cm$
( $d$ là khoảng cách giữa hai tâm)
Diện tích xung quanh của chỏm cầu là: ${{S}_{xq}}=2\pi Rh$
Vì 2 khối cầu bằng nhau nên 2 hình chỏm cầu bằng nhau.
${{S}_{xq}}$ khối trang sức $=2{{S}_{xq}}$ khối cầu $-2{{S}_{xq}}$ chỏm cầu.
Khối trang sức có ${{S}_{xq}}=2.4\pi {{R}^{2}}-2.2\pi Rh=2.4\pi {{.25}^{2}}-2.2\pi .25.5=4500\pi c{{m}^{2}}=0.45{{m}^{2}}$
Vậy số tiền dùng để mạ vàng khối trang sức đó là $470.000.0,45\pi \simeq 664.000$ đồng.
Đáp án B.