Google
Câu hỏi: Con lắc lò xo treo thẳng đứng ở nơi có gia tốc trọng trường g, khi vật ở vị trí cân bằng lò xo có chiều dài 34 cm. Nếu đưa vật đến vị trí lò xo có chiều dài 30 cm rồi thả nhẹ thì vật sẽ dao động điều hòa với độ lớn gia tốc cực đại bằng g. Nếu đưa vật đến vị trí lò xo có chiều dài 31 cm đồng thời cung cấp tốc độ $63,25cm/s$ (lấy gần bằng $20\sqrt{10}cm/s)$ dọc theo trục của lò xo thì con lắc dao động điều hòa với chiều dài lớn nhất của lò xo là Lo. Biết $g=10m/{{s}^{2}}.$ ${{L}_{0}}$ có giá trị là:
A. 40 cm
B. 38 cm
C. 39 cm
D. 41 cm
A. 40 cm
B. 38 cm
C. 39 cm
D. 41 cm
+ Đưa vât đến vị trí lò xo dài 30 cm rồi thả nhẹ $\Rightarrow A=4cm,$ gia tốc cực đại bằng g, ta có ${{a}_{max}}={{\omega }^{2}}A=\dfrac{g}{\Delta {{l}_{0}}}.A=g\Rightarrow \Delta {{l}_{0}}=A=4 cm$
Tần số góc của dao động: $\omega =\sqrt{\dfrac{g}{\Delta {{l}_{0}}}}=\sqrt{\dfrac{10}{{{4.10}^{-2}}}}=5\sqrt{10} rad/s$
+ Đưa vật đến vị trí lò xo có chiều dài 31cm $\Rightarrow {{x}_{0}}=\left| 31-34 \right|=3cm$
Biên độ dao động mới của vật: $A'=\sqrt{x_{0}^{2}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{\left( \dfrac{20\sqrt{10}}{5\sqrt{10}} \right)}^{2}}}\approx 5cm$
Chiều dài cực đại của lò xo ${{L}_{0}}=34+{A}'=39cm$
Tần số góc của dao động: $\omega =\sqrt{\dfrac{g}{\Delta {{l}_{0}}}}=\sqrt{\dfrac{10}{{{4.10}^{-2}}}}=5\sqrt{10} rad/s$
+ Đưa vật đến vị trí lò xo có chiều dài 31cm $\Rightarrow {{x}_{0}}=\left| 31-34 \right|=3cm$
Biên độ dao động mới của vật: $A'=\sqrt{x_{0}^{2}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}}=\sqrt{{{3}^{2}}+{{\left( \dfrac{20\sqrt{10}}{5\sqrt{10}} \right)}^{2}}}\approx 5cm$
Chiều dài cực đại của lò xo ${{L}_{0}}=34+{A}'=39cm$
Đáp án C.