Google
Câu hỏi: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng $m<400\text{ g}$. Giữ vật để lò xo dãn 4,5 cm rồi truyền cho nó tốc độ 40 cm/s, sau đó con lắc dao động điều hòa với cơ năng là 40 mJ. Lấy gia tốc rơi tự do $g=10\text{ m/}{{\text{s}}^{2}}$. Chu kì dao động của vật là
A. $\dfrac{\pi }{5}s$
B. $\dfrac{\pi }{10}s$
C. $\dfrac{\pi }{15}s$
D. $\dfrac{\pi }{20}s$
A. $\dfrac{\pi }{5}s$
B. $\dfrac{\pi }{10}s$
C. $\dfrac{\pi }{15}s$
D. $\dfrac{\pi }{20}s$
$W=\dfrac{1}{2}k{{A}^{2}}=40\text{ mJ}\to \text{A}=\dfrac{\sqrt{2}}{50}m$.
Khi truyền tốc độ: lò xo dãn 4,5 cm → vật ở dưới TN 4,5 cm.
$\to \left| x \right|=\left| \Delta \ell -0,045\text{ m} \right|=\left| \dfrac{mg}{k}-0,045 \right|$ và $\left| v \right|=0,4$ (m/s) thế vào ${{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$ ta được:
${{\left( \dfrac{m}{10}-0,045 \right)}^{2}}+\dfrac{0,{{4}^{2}}m}{100}=\dfrac{1}{1250}\to {{m}^{2}}-0,74m+0,1225=0\to m=0,25$ kg hoặc $m=0,49$ kg.
Do $m<400g\to m=0,25kg\to T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=\dfrac{\pi }{10}s$.
Khi truyền tốc độ: lò xo dãn 4,5 cm → vật ở dưới TN 4,5 cm.
$\to \left| x \right|=\left| \Delta \ell -0,045\text{ m} \right|=\left| \dfrac{mg}{k}-0,045 \right|$ và $\left| v \right|=0,4$ (m/s) thế vào ${{x}^{2}}+\dfrac{{{v}^{2}}}{{{\omega }^{2}}}={{A}^{2}}$ ta được:
${{\left( \dfrac{m}{10}-0,045 \right)}^{2}}+\dfrac{0,{{4}^{2}}m}{100}=\dfrac{1}{1250}\to {{m}^{2}}-0,74m+0,1225=0\to m=0,25$ kg hoặc $m=0,49$ kg.
Do $m<400g\to m=0,25kg\to T=2\pi \sqrt{\dfrac{m}{k}}=\dfrac{\pi }{10}s$.
Đáp án B.