Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và...

The Knowledge · 2/1/22

Câu hỏi: Con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng

m < 400 g

. Giữ vật để lò xo dãn 4,5 cm rồi truyền cho nó tốc độ 40 cm/s, sau đó con lắc dao động điều hòa với cơ năng là 40 mJ. Lấy gia tốc rơi tự do

g = 10 m/ s^{2}

. Chu kì dao động của vật là
A.

\frac{π}{5} s

B.

\frac{π}{10} s

C.

\frac{π}{15} s

D.

\frac{π}{20} s

W = \frac{1}{2} k A^{2} = 40 mJ \to A = \frac{\sqrt{2}}{50} m

.
Khi truyền tốc độ: lò xo dãn 4,5 cm → vật ở dưới TN 4,5 cm.

\to | x | = | Δ ℓ - 0, 045 m | = | \frac{m g}{k} - 0, 045 |

và

| v | = 0, 4

(m/s) thế vào

x^{2} + \frac{v^{2}}{ω^{2}} = A^{2}

ta được:

{(\frac{m}{10} - 0, 045)}^{2} + \frac{0, 4^{2} m}{100} = \frac{1}{1250} \to m^{2} - 0, 74 m + 0, 1225 = 0 \to m = 0, 25

kg hoặc

m = 0, 49

kg.
Do

m < 400 g \to m = 0, 25 k g \to T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} = \frac{π}{10} s

.

Đáp án B.