Google
Câu hỏi: Con lắc lò xo treo thẳng đứng, dao động điều hòa với phương trình $x=4\cos \left( 5\pi t-\dfrac{\pi }{3} \right)cm$. Chiều dài tự nhiên của lò xo là ${{\ell }_{0}}=20cm$, lấy $g={{\pi }^{2}}$ $m/{{s}^{2}}$. Chiều dài nhỏ nhất và lớn nhất của lò xo trong quá trình dao động là:
A. ${{\ell }_{\max }}=28cm;{{\ell }_{\min }}=20cm$
B. ${{\ell }_{\max }}=28cm;{{\ell }_{\min }}=24cm$.
C. ${{\ell }_{\max }}=24cm;{{\ell }_{\min }}=16cm$
D. ${{\ell }_{\max }}=22cm;{{\ell }_{\min }}=14cm$.
A. ${{\ell }_{\max }}=28cm;{{\ell }_{\min }}=20cm$
B. ${{\ell }_{\max }}=28cm;{{\ell }_{\min }}=24cm$.
C. ${{\ell }_{\max }}=24cm;{{\ell }_{\min }}=16cm$
D. ${{\ell }_{\max }}=22cm;{{\ell }_{\min }}=14cm$.
Hướng dẫn giải:
Ta có: $A=4cm,\omega =5\pi rad/s$.
Mặt khác: $\Delta \ell =\dfrac{mg}{k}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{10}{25{{\pi }^{2}}}=0,04m=4cm$.
Chiều dài cực đại của lò xo là: ${{\ell }_{\max }}={{\ell }_{0}}+\Delta \ell +A=28cm$.
Chiều dài cực tiểu của lò xo là ${{\ell }_{\min }}={{\ell }_{0}}+\Delta \ell -A=20cm$.
Ta có: $A=4cm,\omega =5\pi rad/s$.
Mặt khác: $\Delta \ell =\dfrac{mg}{k}=\dfrac{g}{{{\omega }^{2}}}=\dfrac{10}{25{{\pi }^{2}}}=0,04m=4cm$.
Chiều dài cực đại của lò xo là: ${{\ell }_{\max }}={{\ell }_{0}}+\Delta \ell +A=28cm$.
Chiều dài cực tiểu của lò xo là ${{\ell }_{\min }}={{\ell }_{0}}+\Delta \ell -A=20cm$.
Đáp án A.