Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ độ cứng $40 \mathrm{~N} /...

The Knowledge · 24/3/22

Câu hỏi: Con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ độ cứng

40 N / m

gắn với hai vật nhỏ giống nhau, khối lượng mỗi vật 20 g. Kéo dãn lò xo 10 cm và thả ra nhẹ nhàng, khi lò xo dãn

5 cm

thì vật ở ngoài rời khỏi hệ. Khi lò xo qua vị trí cân bằng, khoảng cách giữa hai vật gần giá trị nào sau đây
A.

0, 8 cm

.
B.

4, 5 cm

.
C.

1, 8 cm

.
D.

0, 5 cm

.

ω = \sqrt{\frac{k}{2 m}} = \sqrt{\frac{40}{0, 04}} = 10 \sqrt{10}

(rad/s)

v = ω \sqrt{A^{2} - x^{2}} = 10 \sqrt{10} . \sqrt{10^{2} - 5^{2}} = 50 \sqrt{30}

(cm/s)

ω^{'} = \sqrt{\frac{k}{m}} = \sqrt{\frac{40}{0, 02}} = 20 \sqrt{5}

(rad/s)

A^{'} = \sqrt{x^{2} + {(\frac{v}{ω^{'}})}^{2}} = \sqrt{5^{2} + {(\frac{50 \sqrt{30}}{20 \sqrt{5}})}^{2}} = 2, 5 \sqrt{10}

(cm)

t = \frac{\arcsin \frac{x}{A^{'}}}{ω^{'}} = \frac{\arcsin \frac{5}{2, 5 \sqrt{10}}}{20 \sqrt{5}} \approx 0, 0153

(s)

x = 5 - v t = 5 - 50 \sqrt{30} .0, 0153 \approx 0, 8

(cm).

Đáp án A.