Google
Câu hỏi: Con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng 1g treo vào sợi dây nhẹ, không dãn, tại nơi có g = 10m/s2, trong điện trường đều có vecto cường độ điện trường E nằm ngang, độ lớn E = 100 V/m. Khi vật chưa tích điện, chu kì dao động điều hòa của con lắc là T . Khi con lắc tích điện q , chu kì dao
động điều hòa của con lắc là 0,841T . Độ lớn điện tích q là
A. $\sqrt{2}$.10-2 C
B. $\sqrt{2}$.10-5 C
C. 10-2 C
D. 10-5 C
động điều hòa của con lắc là 0,841T . Độ lớn điện tích q là
A. $\sqrt{2}$.10-2 C
B. $\sqrt{2}$.10-5 C
C. 10-2 C
D. 10-5 C
Phương pháp:
+Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$
+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện
Cách giải:
Ta có:
- Khi con lắc chưa tích điện, chu kì dao động của con lắc $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$
- Khi con lắc tích điện, đặt trong điện trường nằm ngang thì nó chịu thêm tác dụng của lực điện
+ $\overrightarrow{E}$ có phương ngang $\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{d}}}$ có phương ngang
+ Chu kì dao động của con lắc tích điện q đặt trong điện trường đều là: $T'=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g'}}$
Ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& a=\dfrac{Fd}{m}=\dfrac{\left| q \right|E}{m} \\
& g'=\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow T'=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g'}}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}}}$
Ta suy ra: $\dfrac{T}{T'}=\sqrt{\dfrac{g'}{g}}$
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow \dfrac{T}{0,841T}=\sqrt{\dfrac{\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}}{g}}\Rightarrow {{\left( \dfrac{1}{0,841} \right)}^{2}}.10=\sqrt{{{10}^{2}}+{{a}^{2}}}\Rightarrow a=9,995m/{{s}^{2}} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{\left| q \right|E}{m}=9,995\Rightarrow \left| q \right|={{9,995.10}^{-6}}\approx {{10}^{-5}}C \\
\end{aligned}$
+Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$
+ Áp dụng bài toán con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực điện
Cách giải:
Ta có:
- Khi con lắc chưa tích điện, chu kì dao động của con lắc $T=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g}}$
- Khi con lắc tích điện, đặt trong điện trường nằm ngang thì nó chịu thêm tác dụng của lực điện
+ $\overrightarrow{E}$ có phương ngang $\Rightarrow \overrightarrow{{{F}_{d}}}$ có phương ngang
+ Chu kì dao động của con lắc tích điện q đặt trong điện trường đều là: $T'=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g'}}$
Ta có:
$\left\{ \begin{aligned}
& a=\dfrac{Fd}{m}=\dfrac{\left| q \right|E}{m} \\
& g'=\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}} \\
\end{aligned} \right.\Rightarrow T'=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{g'}}=2\pi \sqrt{\dfrac{l}{\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}}}$
Ta suy ra: $\dfrac{T}{T'}=\sqrt{\dfrac{g'}{g}}$
$\begin{aligned}
& \Leftrightarrow \dfrac{T}{0,841T}=\sqrt{\dfrac{\sqrt{{{g}^{2}}+{{a}^{2}}}}{g}}\Rightarrow {{\left( \dfrac{1}{0,841} \right)}^{2}}.10=\sqrt{{{10}^{2}}+{{a}^{2}}}\Rightarrow a=9,995m/{{s}^{2}} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{\left| q \right|E}{m}=9,995\Rightarrow \left| q \right|={{9,995.10}^{-6}}\approx {{10}^{-5}}C \\
\end{aligned}$
Đáp án D.