Có tất cả bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $\left| z-3i \right|=\left| 1-i.\overline{z} \right|$ và $z-\dfrac{9}{z}$ là số thuần ảo?

Phương pháp:
- Đặt
- Dựa vào giả thiết tìm
- Tính cụ thể phần thực, phần ảo của số phức giải phương trình phần thực bằng 0 tìm
Cách giải:
Đặt
Theo bài ra ta có:





Ta lại có:
là số thuần ảo.


Vậy có 3 số phức thỏa mãn yêu cầu.