Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn $\left[ -2020;2020 \right]$ của tham số m để đường thẳng $y=x+m$ cắt đồ thị hàm số...

Phương pháp:
- Tìm TXĐ
- Xét phương trình hoành độ giao điểm, đưa phương trình về dạng phương trình bậc hai ẩn x
- Tìm điều kiện để phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn TXĐ
- Đối chiếu điều kiện đề bài để tìm các số nguyên m thỏa mãn
Cách giải:
TXĐ:
Xét phương trình hoành độ giao điểm:



Để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt thì phương trình (*) phải có 2 nghiệm phân biệt khác 1


Kết hợp với điều kiện bài toán suy ra
Vậy có giá trị của m thỏa mãn yêu cầu bài toán