Câu hỏi: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của sao cho tương ứng với mỗi giá trị luôn tồn tại không quá 15 số nguyên thỏa mãn điều kiện ?
A. .
B. .
C. .
D. .
A.
B.
C.
D.
Điều kiện .
Ta có bất phương trình
Xét với , .
Ta có: .
Ta có:
Suy ra .
Do đó .
Ta có bảng biến thiên của là:
Yêu cầu bài toán
.
Do nên .
Vậy có tất cả giá trị nguyên thỏa yêu cầu bài toán.
Ta có bất phương trình
Xét
Ta có:
Ta có:
Suy ra
Do đó
Ta có bảng biến thiên của
Do
Vậy có tất cả
Đáp án D.