Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mthuộc khoảng (-...

Phương pháp:
- Giải phương trình bằng cách đưa về hàm đặc trưng, tìm được mối liên hệ của x;y.
- Thay vào bất phương trình còn lại, giải tìm điều kiện của mthỏa mãn.
Cách giải:
ĐKXĐ:

Ta có :

Xét hàm số đặc trưng : trên ta có
Do đó, hàm số luôn đồng biến trên
Mà theo (1) ta có

Theo bài ra ta có
Thay vào bất phương trình ta được: ​

Đặt t
Khi đó, bất phương trình trở thành
TH1:

TH2: Phương trình có hai nghiệm thỏa mãn

Kết hợp 2 trường hợp ta có m≥ 3 .
Mặt khác mlà số nguyên thuộc khoảng (- 20;20 ) nên m∈ { 3;4;5;....;18;19 } là các giá trị của mthỏa mãn.
Vậy có tất cả 17 giá trị nguyên của mthỏa mãn.