Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc $\left[...

Phương pháp:
- Đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ nhận đường thẳng $x=a$ là tiệm cận đứng khi xảy ra một trong các giới hạn
$\underset{x\to {{a}^{\pm }}}{\mathop{\lim }} f(x)=\pm \infty $
- Đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ nhận đường thẳng $y=b$ là tiệm cận ngang khi xảy ra một trong các giới hạn $\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }} f(x)=b$.
Cách giải:
ĐKXĐ: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
m{{x}^{2}}\ge 4 \\
x\ne 1 \\
\end{array}\Rightarrow m>0 \right.$.
Ta có: $\left\{ \begin{array}{*{35}{l}}
\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{m{{x}^{2}}-4}}{x-1}=\sqrt{m} \\
\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} y=\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }} \dfrac{\sqrt{m{{x}^{2}}-4}}{x-1}=-\sqrt{m} \\
\end{array} \right.\Rightarrow $ Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận ngang$ y=\pm \sqrt{m}(m>0)$.
Để đồ thị hàm số $y=\dfrac{\sqrt{m{{x}^{2}}-4}}{x-1}$ có $3$ đường tiệm cận thì đồ thị hàm số phải có $1$ đường tiệm cận đứng.
$\Rightarrow x=1$ phải thỏa mãn điều kiện $m{{x}^{2}}\ge 4\Leftrightarrow m\ge 4$.
Do đó, $m\ge 4$ thì hàm số đã cho có $1$ đường tiệm cận đứng và $2$ đường tiệm cận ngang.
Mặt khác $m\in [-10;10],m\in \mathbb{Z}$ nên $m\in \left\{ 4;5;6;7;8;9;10 \right\}$.
Vậy có tất cả $7$ giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài toán.