Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn...

Hàm số bậc 4 trùng phương $y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c$ có:
+) Đúng một điểm cực trị và điểm cực trị đó là điểm cực đại $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a<0 \\
& b\le 0 \\
\end{aligned} \right.$.
+) Hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại $\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}
& a>0 \\
& b<0 \\
\end{aligned} \right.$
+) Với m = 0 $\Rightarrow y={{x}^{2}}+1$ : là hàm số bậc hai với hệ số $a=1>0$ suy ra hàm số có 1 điểm cực tiểu, không có cực đại.
$\Rightarrow $ m = 0 không thỏa mãn.
+) Với m ≠ 0 : Hàm số là hàm bậc 4 trùng phương.
Khi đó hàm số có đúng một điểm cực đại $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& a<0 \\
& b\le 0 \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& a>0 \\
& b<0 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& m<0 \\
& m+1\le 0 \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& m>0 \\
& m+1<0 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& \left\{ \begin{aligned}
& m<0 \\
& m\le -1 \\
\end{aligned} \right. \\
& \left\{ \begin{aligned}
& m>0 \\
& m<-1 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow m\le -1$
Mà $m\in \mathbb{Z},m\in \left[ -2018;2019 \right]\Rightarrow m\in \left\{ -2018;-2017;...;-1 \right\}$ : có 2018 giá trị của m thỏa mãn.