Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để có đúng hai số...

Giả sử $z=x+yi\left( x,y\in \mathbb{R} \right)$
Ta có $\left| z-2m+1-i \right|=10$
$\Leftrightarrow \left| x-2m+1+\left( y-1 \right)i \right|=10\Leftrightarrow {{\left( x-2m+1 \right)}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}=100$
Tập hợp các điểm biểu diễn số phưc z là đường tròn $\left( C \right)$ có tâm $I\left( 2m-1;1 \right)$ và bán kính $R=10$.
Lại có $\left| z-1+i \right|=\left| \overline{z}-2+3i \right|\Leftrightarrow \left| x-1+\left( y+1 \right)i \right|=\left| x-yi-2+3i \right|$
$\Leftrightarrow {{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}={{\left( x-2 \right)}^{2}}+{{\left( 3-y \right)}^{2}}\Leftrightarrow 2-2x+2y=13-4x-6y\Leftrightarrow 2x+8y-11=0$
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường thẳng $\Delta :2x+8y-11=0$
Để có đúng hai số phức z thỏa mãn bài toán thì $\Delta $ phải cắt $\left( C \right)$ tại 2 điểm phân biệt
$\Leftrightarrow d\left( I;\Delta \right)<R\Leftrightarrow \dfrac{\left| 2\left( 2m-1 \right)+8-11 \right|}{\sqrt{{{2}^{2}}+{{8}^{2}}}}<10\Leftrightarrow \left| 4m-5 \right|<20\sqrt{17}$
$\Leftrightarrow -20\sqrt{17}<4m-5<20\sqrt{17}\Leftrightarrow \dfrac{5-20\sqrt{7}}{4}<m<\dfrac{5+20\sqrt{7}}{4}$
Mà $m\in \mathbb{Z}\Rightarrow m\in \left\{ -19;-18;-17;...;0;1;2;...;21 \right\}$. Chọn B.