Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương...

The Professor · 17/12/21

Câu hỏi: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình

\log (2 x^{2} + 3) < \log (x^{2} + m x + 1)

có tập nghiệm là

R

.
A. Vô số.
B. 2.
C. 5.
D. 0.

Bất phương trình tương đương với:

\log (2 x^{2} + 3) < \log (x^{2} + m x + 1) \forall x \in R

\Leftrightarrow 0 < 2 x^{2} + 3 < x^{2} + m x + 1 \Leftrightarrow x^{2} - m x + 2 < 0 \forall x \in R (*) \Leftrightarrow {\begin{aligned} a = 1 < 0 \\ Δ = m^{2} - 8 < 0 \end{aligned}

(vô nghiệm)
Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu bài toán.

\log f (x) < \log g (x) \Leftrightarrow 0 < f (x) < g (x)

Đáp án D.