Có tất cả bao nhiêu bộ số $\left( x;y \right)$ với $x,y$ nguyên và...

Điều kiện .
BPT đã cho có dạng .
Xét thì BPT trở thành
Rõ ràng bất phương trình này có nghiệm đúng với mọi
Do .
Như vậy trường hợp này cho ta đúng bộ với .
Xét thì thành , BPT này cũng luôn đúng với mọi x mà .
Trường hợp này cho ta cặp nữa.
Với thì nên không xảy ra.
Vậy có đúng bộ số thỏa mãn yêu cầu bài toán.