Google
Câu hỏi: Có năm đoạn thẳng có độ dài lần lượt là 1cm, 2cm, 3cm, 4cm, 5cm. Lấy ngẫu nhiên ra ba đoạn thẳng, tính xác suất để ba đoạn thẳng được chọn ra là độ dài ba cạnh của một tam giác.
A. $\dfrac{1}{10}$
B. $\dfrac{3}{10}$
C. $\dfrac{2}{5}$
D. $\dfrac{3}{5}$
A. $\dfrac{1}{10}$
B. $\dfrac{3}{10}$
C. $\dfrac{2}{5}$
D. $\dfrac{3}{5}$
Chọn ba đoạn thẳng trong 5 đoạn có $C_{5}^{3}=10$ cách $\Rightarrow n\left( \Omega \right)=10$
Để ba đoạn lập thành tam giác cần thỏa mãn $a+b>c$ nên có bộ $\left( 2;3;4 \right),\left( 3;4;5 \right),\left( 2;4;5 \right)$
Do đó xác xuất cần tính là $P=\dfrac{3}{10}$.
Để ba đoạn lập thành tam giác cần thỏa mãn $a+b>c$ nên có bộ $\left( 2;3;4 \right),\left( 3;4;5 \right),\left( 2;4;5 \right)$
Do đó xác xuất cần tính là $P=\dfrac{3}{10}$.
Đáp án B.