Google
Câu hỏi: Có mười cái ghế (mỗi ghế chỉ ngồi được một người) được sắp trên một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh ngồi vào, mỗi học sinh ngồi đúng một ghế. Tính xác suất sao cho không có hai ghế trống nào kề nhau.
A. $0,6(4)$.
B. $0,4(6)$.
C. 0,25 .
D. 0,46 .
A. $0,6(4)$.
B. $0,4(6)$.
C. 0,25 .
D. 0,46 .
Số phần tử của không gian mẫu là: $n(\Omega)=A_{10}^7=604800$.
Gọi $A$ là biến cố: "Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh ngồi vào mười cái ghế sao cho không có hai ghế trống nào kề nhau".
Sắp 7 ghế trống và đặt 7 học sinh vào có 7 ! cách.
Giữa 7 học sinh có 8 khoảng trống ta chọn ra 3 chỗ đặt 3 cái ghế còn lại vào có $C_8^3$.
Khi đó $n(A)=7 ! C_8^3=282240$.
Vậy xác suất của biến cố $A$ là: $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{282240}{604800}=\dfrac{7}{15}=0,4(6)$.
Gọi $A$ là biến cố: "Xếp ngẫu nhiên 7 học sinh ngồi vào mười cái ghế sao cho không có hai ghế trống nào kề nhau".
Sắp 7 ghế trống và đặt 7 học sinh vào có 7 ! cách.
Giữa 7 học sinh có 8 khoảng trống ta chọn ra 3 chỗ đặt 3 cái ghế còn lại vào có $C_8^3$.
Khi đó $n(A)=7 ! C_8^3=282240$.
Vậy xác suất của biến cố $A$ là: $P(A)=\dfrac{n(A)}{n(\Omega)}=\dfrac{282240}{604800}=\dfrac{7}{15}=0,4(6)$.
Đáp án B.