Google
Câu hỏi: Có một hộp nhựa lập phương người ta bỏ vào hộp đó 1 quả bóng đá. Tính tỉ số $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}$, trong đó ${{V}_{1}}$ là thể tích của quả bóng đá, ${{V}_{2}}$ là thể tích của chiếc hộp đựng bóng. Biết rằng đường tròn lớn trên quả bóng có thể nội tiếp 1 mặt hình vuông của chiếc hộp.
B. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{\pi }{4}$.
C. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{\pi }{6}$.
D. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{\pi }{8}$.
Gọi cạnh hình lập phương là a, bán kính quả bóng là $\dfrac{a}{2}$
Ta có: ${{V}_{1}}=\dfrac{4}{3}\pi {{\left( \dfrac{a}{2} \right)}^{3}}=\dfrac{{{a}^{3}}\pi }{6}, {{V}_{2}}={{a}^{3}}\Rightarrow \dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{\pi }{6}$.
A. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{\pi }{2}$.B. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{\pi }{4}$.
C. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{\pi }{6}$.
D. $\dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{\pi }{8}$.
Gọi cạnh hình lập phương là a, bán kính quả bóng là $\dfrac{a}{2}$
Ta có: ${{V}_{1}}=\dfrac{4}{3}\pi {{\left( \dfrac{a}{2} \right)}^{3}}=\dfrac{{{a}^{3}}\pi }{6}, {{V}_{2}}={{a}^{3}}\Rightarrow \dfrac{{{V}_{1}}}{{{V}_{2}}}=\dfrac{\pi }{6}$.
Đáp án C.