Câu hỏi: Có một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước. Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón đôi một tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể. Sau đó người ta đặt lên đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng
A. (150; 151).
B. (151; 152).
C. (139; 140).
D. (138; 139).
A. (150; 151).
B. (151; 152).
C. (139; 140).
D. (138; 139).
+) Gọi đáy bể là hình chữ nhật
Ta thấy tam giác
+) Xác định chiều cao của bể:
Ta coi hình cầu có tâm
Hạ
Lại có
Chiều cao của hình hộp là
Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp.
Vậy thể tích hình hộp là
Ta thấy tam giác
+) Xác định chiều cao của bể:
Ta coi hình cầu có tâm
Hạ
Lại có
Chiều cao của hình hộp là
Mặt khác thể tích nước tràn ra bằng thể tích các khối nón và cầu có trong hình hộp.
Vậy thể tích hình hộp là
Đáp án B.