Có hàm số $f (x) = \frac{x - m^{2}}{x + 3} .$ Gọi...

The Funny · 25/5/23

Câu hỏi: Có hàm số

f (x) = \frac{x - m^{2}}{x + 3} .

Gọi

m_{0}

là giá trị lớn nhất của tham số

m

để hàm số đã cho có giá trị nhỏ nhất trên đoạn

[0; 5]

bằng

- 3

. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

m_{0} \in (4; 6) .

B.

m_{0} \in (6; 8) .

C.

m_{0} \in (0; 2) .

D.

m_{0} \in (2; 4) .

TXĐ:

D = R ∖ {- 3} .

Ta có:

f^{'} (x) = \frac{3 + m^{2}}{{(x + 3)}^{2}} > 0 \forall x \neq - 3.

\Rightarrow

Hàm số đồng biến trên đoạn

[0; 5]

\Rightarrow

\underset{[0; 5]}{M i n} f (x) = f (0) = - 3 \Leftrightarrow \frac{- m^{2}}{3} = - 3 \Leftrightarrow m^{2} = 9 \Leftrightarrow m = \pm 3 \Rightarrow m_{0} = 3 \in (2; 4) .

Đáp án D.

Có hàm số f(x)=x−m2x+3. Gọi...