Câu hỏi: Có hai nguồn dao động kết hợp S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình dao động lần lượt là us1 = 2cos(10t - ) (mm) và us2 = 2cos(10t + ) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s. Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S1 khoảng S1M=10cm và S2 khoảng S2M = 6cm. Điểm dao động cực đại trên S2M xa S2 nhất là
A. 3,07cm.
B. 2,33cm.
C. 3,57cm.
D. 6cm.
Bước sóng λ = v/f = 2cm
Xét điểm C trên BN
S1N = d1; S2N = d2 ( 0≤ d2 ≤ 6 cm)
Tam giác S1S2M là tam giác vuông tại S2
Sóng truyền từ S1; S2 đến N:
u1N = 2cos(10t - - ) (mm)
u2N = 2cos(10t + - ) (mm)
uN = 4 cos[ - ] cos[10πt - ]
N là điểm có biên độ cực đại: cos[ - ] = ± 1 ------>[ - ] = kπ
- = k -------> d1 – d2 = (1)
d12 – d22 = S1S22 = 64 -----> d1 + d2 = (2)
(2) – (1) Suy ra d2 = = k nguyên dương
0 ≤ d2 ≤ 6 ----- 0 ≤ d2 = ≤ 6
đặt X = 4k-1 -------->
0 ≤ ≤ 6------> X ≥ 8 ------> 4k – 1 ≥ 8 ------> k ≥3
Điểm N có biên độ cực đại xa S2 nhất ứng với giá trị nhỏ nhất của k: kmin = 3
Khi đó d2 = (cm)
A. 3,07cm.
B. 2,33cm.
C. 3,57cm.
D. 6cm.
Bước sóng λ = v/f = 2cm
Xét điểm C trên BN
S1N = d1; S2N = d2 ( 0≤ d2 ≤ 6 cm)
Tam giác S1S2M là tam giác vuông tại S2
Sóng truyền từ S1; S2 đến N:
u1N = 2cos(10t -
u2N = 2cos(10t +
uN = 4 cos[
N là điểm có biên độ cực đại: cos[
d12 – d22 = S1S22 = 64 -----> d1 + d2 =
(2) – (1) Suy ra d2 =
0 ≤ d2 ≤ 6 ----- 0 ≤ d2 =
đặt X = 4k-1 -------->
0 ≤
Điểm N có biên độ cực đại xa S2 nhất ứng với giá trị nhỏ nhất của k: kmin = 3
Khi đó d2 =
Đáp án C.