Có hai chiếc hộp chứa bi, mỗi viên bi chỉ mang màu xanh hoặc màu...

Gọi lần lượt là số viên bi trong hộp thứ nhất và hộp thứ hai.
Theo giả thiết ta có
Gọi lần lượt là số viên bi màu xanh trong hộp thứ nhất và hộp thứ hai, với và
Xác suất để lấy được hai viên bi cùng màu xanh là
Theo giả thiết, ta có
Lại có và là các số nguyên dương nên
Giải hệ ta được hoặc
Khi thì và do là các số tự nhiên nên hoặc
Do vai trò của hai hộp như nhau nên ta có thể chọn và Khi đó và
Số bi đỏ trong hộp thứ nhất và hộp thứ hai lần lượt là 3 và 1. Do đó xác suất cần tìm là