Trang đã được tối ưu để hiển thị nhanh cho thiết bị di động. Để xem nội dung đầy đủ hơn, vui lòng click vào đây.

Có bao nhiêusố nguyên dương $a$ thỏa mãn $\left( \sqrt{1+{{\ln }^{2}}a} +\ln a \right) \left( \sqrt{1+{{(a-3)}^{2}}} +a-3 \right)\le 1 ?$

Câu hỏi: Có bao nhiêusố nguyên dương thỏa mãn
A.
B.
C.
D.
Điều kiện:

Do đó

Xét hàm số Suy ra hàm số đồng biến trên
Bất phương trình
Xét hàm số
Hàm số đồng biến trên khoảng Do đó phương trình có nhiều nhất 1 nghiệm.
Mặt khác suy ra để
Do đó:
Đáp án D.
 

Câu hỏi này có trong đề thi