Có bao nhiêu số tự nhiên $x$ không vượt quá $2018$ thỏa mãn...

Điều kiện: $x>0$.
${{\log }_{2}}\left( \dfrac{x}{4} \right)\log _{2}^{2}x\ge 0$ $\Leftrightarrow \left( {{\log }_{2}}x-{{\log }_{2}}4 \right)\log _{2}^{2}x\ge 0$ $\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}x=0 \\
& \left\{ \begin{aligned}
& {{\log }_{2}}x-{{\log }_{2}}4\ge 0 \\
& {{\log }_{2}}x\ne 0 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& \left\{ \begin{aligned}
& x\ge 4 \\
& 0<x\ne 1 \\
\end{aligned} \right. \\
\end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned}
& x=1 \\
& x\ge 4 \\
\end{aligned} \right. $(thỏa mãn điều kiện $ x>0$).
Vậy có $2016$ số tự nhiên $x$ thỏa mãn bài ra.