Google
Câu hỏi: Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số, trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần?
A. 786240.
B. 907200.
C. 846000.
D. 151200.
A. 786240.
B. 907200.
C. 846000.
D. 151200.
Gọi số cần tìm có dạng $\overline{{{a}_{1}}{{a}_{2}}{{a}_{3}}{{a}_{4}}{{a}_{5}}{{a}_{6}}{{a}_{7}}{{a}_{8}}}$
+) Chọn vị trí của 3 chữ số 0 trong m7 vị trí (trừ ${{a}_{1}}$ ). Vì giữa 2 chữ số 0 luôn có ít nhất 1 chữ số khác 0 nên chọn 3 vị trí trong 5 vị trí để điền các số 0, sau đó thêm vào giữa 2 số 0 gần nhau 1 vị trí nữa.
Suy ra số cách chọn là $C_{5}^{3}=10$.
+) ác số còn lại, ta ộ 5 chữ số trong 9 chữ số từ 1 đến 9, có $A_{9}^{5}$ cách chọn.
Vậy có tất cả $10.A_{9}^{5}=151200$ số cần tìm.
+) Chọn vị trí của 3 chữ số 0 trong m7 vị trí (trừ ${{a}_{1}}$ ). Vì giữa 2 chữ số 0 luôn có ít nhất 1 chữ số khác 0 nên chọn 3 vị trí trong 5 vị trí để điền các số 0, sau đó thêm vào giữa 2 số 0 gần nhau 1 vị trí nữa.
Suy ra số cách chọn là $C_{5}^{3}=10$.
+) ác số còn lại, ta ộ 5 chữ số trong 9 chữ số từ 1 đến 9, có $A_{9}^{5}$ cách chọn.
Vậy có tất cả $10.A_{9}^{5}=151200$ số cần tìm.
Đáp án C.