Có bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số phân biệt, trong đó có mặt...

Gọi số tự nhiên có năm chữ số phân biệt là .
+ Trường hợp 1: tùy ý
Xếp hai chữ số và vào 5 vị trí có cách.
Xếp các chữ số khác chữ số và vào 3 vị trí còn lại có cách.
+ Trường hợp 2: .
Xếp hai chữ số và vào vị trí có cách.
Xếp các chữ số khác chữ số ; và vào vị trí còn lại có cách.
Vậy số các số thỏa yêu cầu đề bài là số.