Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số mà tổng tất cả các chữ số của số đó bằng 7?

Gọi sao cho và
Suy ra là các nghiệm không âm của phương trình với
Áp dụng bài toán tổng quát: Số nghiệm không âm của phương trình ( với nguyên dương ) là ta có:
+ Xét trường hợp có thể nhận cả giá trị bằng : Số nghiệm không âm của phương trình là: .
+ Xét trường hợp , khi đó số các nghiệm không âm của phương trình là .
Vậy số các số thỏa mãn đề bài là: .