Có bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số được viết từ các chữ số 1, 2...

Gọi số tự nhiên cần lập có dạng: $\overline{abcd}\ \left( a,b,c,d\in \left\{ 1;2;3;4;5;6;7;8;9 \right\} \right)$.
Số cần lập chia hết cho 15 nên nó chia hết cho 3 và 5.
Số cần lập chia hết cho 5 nên ta có: $d=5\Rightarrow d$ có 1 cách chọn.
$\Rightarrow $ Số cần tìm có dạng: $\overline{abc5}$.
Số cần lập chia hết cho 3 nên $\left( a+b+c+5 \right)\vdots 3.$
Chọn a có 9 cách chọn, chọn b có 9 cách chọn.
+ Nếu $\left( a+b+5 \right)\vdots 3\Rightarrow c\in \left\{ 3;6;9 \right\}\Rightarrow c$ có 3 cách chọn.
+ Nếu $\left( a+b+5 \right)$ chia cho 3 dư 1 $\Rightarrow c\in \left\{ 2;5;8 \right\}\Rightarrow c$ có 3 cách chọn.
+ Nếu $\left( a+b+5 \right)$ chia cho 2 dư 2 $\Rightarrow c\in \left\{ 1;4;7 \right\}\Rightarrow c$ có 3 cách chọn.
$\Rightarrow $ Có 3 cách chọn c.
Như vậy có: $9.9.3.1=243$ cách chọn.
Vậy có 243 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Lưu ý: Số tự nhiên chia hết cho 15 thì chia hết cho 3 và chia hết cho 5.